wwwonlinechemistry: NUMEROS CUÁNTICOS.

En el año 1927, E. Schrödinger (Premio Nobel de Física 1933), apoyándose en el concepto de dualidad onda-corpúsculo enunciado por L.de Broglie (Premio Nobel de Física 1929), formula la Mecánica Ondulatoria, y W. Heisenberg (Premio Nobel de Física 1932) la Mecánica de Matrices. Ambas mecánicas inician un nuevo camino en el conocimiento de la estructura atómica, y ampliadas por Bohr, Jordan, Dirac y otros han dado lugar a lo que actualmente se denomina Mecánica Cuántica. Actualmente se admite el modelo propuesto por la mecánica cuántica (modelo de Schrödinger).

1. NÚMERO CUÁNTICO PRINCIPAL:

Se refiere al nivel (capa) en que se encuentran los electrones de un átomo. Se representa con la letra Tiene valores que van desde 1 hasta siete. Representa el tamaño de la nube electrónica. También se pueden representar con las letras K, L, M, N, O, P, Q. A medida que el número cuántico aumenta, la energía del electrón aumenta y el núcleo también aumenta. En otras palabras, los electrones de la capa K (n = 1) tienen la energía más baja permitida y la capa más lejana tiene más energía. Existe una cantidad máxima de electrones que puede estar en cada nivel. Esta cantidad se obtiene con la siguiente fórmula: 2n².

Como el helio (He), tiene dos electrones máximos que puede permitirse en la capa o nivel uno, no le interesa ni ganar o perder electrones. En cambio, el boro, B, tiene tres electrones, en su último nivel y tendrá, entonces, la tendencia a perder los tres electrones de esta segunda capa (en vez de llenarla con cinco electrones y completarla con ocho: regla del octeto). De esta manera, completa la primera capa y se ceden o transfieren tres electrones a otro átomo que sea electronegativo y los reciba. Por eso, el número de oxidación del boro es tres positivo y se escribe B⁺⁺⁺ o B³⁺

El oxígeno tiene como número atómico ocho, con dos electrones en la primera capa y seis electrones en la segunda capa, de modo que este átomo tendrá la tendencia a ganar dos electrones para completar su segunda capa, con ocho electrones (en vez de perder seis electrones para dejar la primera capa completa). Por eso, el número de oxidación del oxígeno es 2^- y se escribe O⁼ u O^2-.

Se denomina electrones de valencia a los electrones que están en el nivel de energía más externo. Por ejemplo, el helio tiene dos electrones de valencia, el boro, tiene tres, el sodio tiene uno y el oxígeno tiene seis.

2. NÚMERO CUÁNTICO SECUNDARIO O AZIMUTAL:

El uso de la mecánica cuántica y la ecuación de Schrödinger aportó una percepción complementaria de la estructura electrónica de los átomos. De acuerdo con los cálculos de la mecánica cuántica, cada nivel de energía de un átomo está constituido por uno o más subniveles (a veces llamados subcapas). El primer nivel de energía tiene sólo un subnivel; el segundo, dos subniveles; el tercero, cuenta con tres subniveles y así sucesivamente. También se le denomina número cuántico azimutal. Se representa con la letra “l” y determina el contorno geométrico de la nube electrónica asociada con el electrón. Puede adquirir valores que van desde cero hasta n -1. Por ejemplo para n = 3, los valores serían: 0,1 y 2. Para n = 2, los valores serían 0 y 1. Se representan con la letra s, p, d, f, g, h, i. Pero, para los átomos en su estado fundamental sólo se necesitan los primeros cuatro.

Niveles y subniveles de energía

Actividad Represente los vales de “l”, cuando n = 1, 2, 4, 4

*Valor de “l”*	*Subnivel*
0	s
1	p
2	d
3	f
4	g

3. NÚMERO CUÁNTICO MAGNÉTICO:

De Broglie, formuló la hipótesis y el paralelismo entre la naturaleza de la luz y los electrones que funcionan como partículas – onda y después Erwin Schrödinger continuó esa idea, obteniendo la ecuación base de la mecánica ondulatoria; encontrando el tercer número cuántico, el “m”, llamado número cuántico magnético u orbital. Cada subnivel tiene uno o más orbitales atómicos que poseen una forma tridimensional específica. Wolfang Pauli anunció el principio de exclusión de Pauli: cada orbital puede contener un máximo de dos electrones y con espines opuestos. Los valores de “m”, van desde –l hasta +l, pasando por cero. Por ejemplo, para l = 2, los valores de “m” son -2, -1, 0, +1, +2.

Este número cuántico se observa al someter el haz luminoso (que se producen en la excitación atómica), a la acción de un campo magnético y se toma su espectro atómico, se apreciará la descomposición de las líneas finas que representan los subniveles en otras líneas más finas aún, indicándonos la presencia de otros estados de energía dentro de cada subnivel electrónico (Efecto Zeeman).

*Subnivel*	*Cantidad de orbitales*	*Cantidad de electrones*
s	1	2
p	3	6
d	5	10
f	7	14

Dentro de cada subnivel dado, habrá 2l +1, orbitales.

Forma y tamaños de los orbitales

La imagen de los orbitales empleada habitualmente por los químicos consiste en una representación del orbital mediante superficies límite que engloban una zona del espacio donde la probabilidad de encontrar al electrón es del 99%. La extensión de estas zonas depende básicamente del número cuántico principal, n, mientras que su forma viene determinada por el número cuántico secundario, l.

Los orbitales s (l=0) tienen forma esférica. La extensión de este orbital depende del valor del número cuántico principal, así un orbital 3s tiene la misma forma pero es mayor que un orbital 2s.

Nivel 1, 2 y 3

Los orbitales p (l=1) están formados por dos lóbulos idénticos que se proyectan a lo largo de un eje. La zona de unión de ambos lóbulos coincide con el núcleo atómico. Hay tres orbitales p (m=-1, m=0 y m=+1) de idéntica forma, que difieren sólo en su orientación a lo largo de los ejes x, y o z.

Los orbitales d (l=2) también están formados por lóbulos. Hay cinco tipos de orbitales d (que corresponden a m=-2, -1, 0, 1, 2)

Los orbitales f (l=3) también tienen un aspecto multilobular. Existen siete tipos de orbitales f (que corresponden a m=-3, -2, -1, 0, +1, +2, +3).

Actividad Calcule los valores probables de “m” para l = 3

4. NÚMERO CUÁNTICO GIRO O ESPIN DEL ELECTRÓN:

El número cuántico de giro “m_s” o “s”, describe la rotación del electrón sobre su eje, a medida que éste se mueve alrededor del núcleo y puede tener los valores de +1/2 y -1/2. Este indica las posibles orientaciones del giro del electrón. Dos electrones con giros opuestos tienen valores diferentes. Si los valores de m, son iguales, los giros son paralelos.

El principio de exclusión de Pauli establece que “dos elementos no pueden tener los cuatro números cuánticos iguales”.

Cuando los electrones se mueven producen un campo magnético; los electrones son cargas eléctricas en movimiento, luego ellos producen un campo magnético, se comportan como si fueran minúsculos imanes. Como todos tienen energía eléctrica negativa, los electrones se rechazan unos a otros. Si los electrones giran sobre sí mismos y en la misma dirección, sus fuerzas magnéticas resultan en la misma dirección y entonces, esos electrones tienen giro o espines paralelos y esto contribuirá a que se rechacen unos a otros. Pero, si giran sobre sí mismo, en dirección opuesta, las fuerzas magnéticas resultan opuestas y la atracción de estas fuerzas opuestas puede ser mayor que la repulsión en igualdad de carga eléctrica. En este caso, los electrones pueden atraerse uno a otro y, un par de ellos puede ocupar el mismo orbital. Se dice entonces que son electrones con espines o giros opuestos o antiparalelos y que están apareados. Los espines de los electrones contribuyen al comportamiento magnético de la materia. Esto se debe a que cualquier objeto cargado eléctricamente que gire o rote, genera un campo magnético, es decir, actúan como un imán. Las sustancias que contienen átomos con orbitales semiocupados (con un solo electrón) son atraídos débilmente por un campo magnético, es decir, “hacia un imán”. Esta débil atracción se denomina paramagnetismo y es una prueba de la existencia de los electrones no apareados en una sustancia.

Actividad :

1. ¿Cuáles son los valores n, l y m para los orbitales de la capa 3d.

2. ¿Cuál de los siguientes es incorrecto? 3f, 3d, 2p, 4p, 4f, 2d.

3. Escriba los tres primeros números cuánticos permitidos para cada uno de los siguientes:

4. ¿Cuáles de los siguientes números cuánticos son imposibles para un electrón en un átomo?

a) 4, 2, 0, +1/2 b) 3, 3, -3, -1/2 c) 2, 0, 1, +1/2 d) 4, 3, 0, +1/2 e) 3, 2, -1, -1

f) -1, 0, 2, -1/2

5. Escriba los tres primeros números cuánticos de los elementos cuyos números atómicos es 12, 19, 23, 35, 57, 65, 81, 87, 90 y 97.

6. Para cada uno de los elementos de la pregunta anterior, también, conteste

a. El número másico y la cantidad de protones, electrones y neutrones

b. El nombre y su representación simbólica

c. Dibuje el diagrama de Bohr (hasta el 23)